De simulatie van Monte Carlo

De simulatie van Monte Carlo is een nuttige techniek voor financiële modellering die willekeurige input gebruikt om onzekerheid te modelleren.

Wanneer een financieel model voor het voorspellen wordt gebruikt er duidelijk een aantal input in het model zal zijn die onbekend is. Één benadering is een beste raming voor elk van deze input te nemen. Veronderstel bijvoorbeeld wij een model gebruiken om de verkoopvolumes van een bedrijf te voorspellen dat iets in die aard is:

de markt groei = de groei van het BBP ×multiple
markt grootte = huidige marktgrootte × (de marktgroei + 1)
marktaandeel = huidige marktaandeel + aanwinst
verkoop volumes = het aandeel van de marktgrootte ×market

Er is drie onzekere input hier: De groei van het BBP, het verband tussen de groei van het BBP en de marktgroei en de verhoging van marktaandeel. De duidelijke benadering is de beste raming van elk te gebruiken.

Het gebruiken van een waarschijnlijkheidsdistributie (bijvoorbeeld de normale distributie), eerder dan het gebruiken van de enige beste raming, wijst beter op werkelijkheid. Gebruiken van een waarschijnlijkheidsdistributie is niet gemakkelijk. Één benadering zou zijn de output van het model als waarschijnlijkheidsdistributie mathematisch af te leiden. Dit is gewoonlijk zeer moeilijk, en vaak eenvoudig niet mogelijk.

De modellering stofje-Carlo verstrekt een alternatief. Monte Carlo methods do use de waarschijnlijkheidsdistributies van de input. Eerder dan het gebruiken van de distributies zelf als input, worden de distributies gebruikt om willekeurige input te produceren. De methodologie is:

Trek in het wilde weg een aantal van de waarschijnlijkheidsdistributie voor elke input
Bereken en registreer de output gegeven deze input
Herhaal zonodig van stap één zo vaak

Door herhaaldelijk te doen, is dit het mogelijk de waarschijnlijkheidsdistributie van de output geleidelijk aan om op te bouwen.

Om de methodes van Monte Carlo op het eenvoudige model toe te passen hierboven zouden wij distributies voor elk van de drie input moeten schatten. Zo kunnen wij omhoog beëindigen doend iets in die aard

De groei van het BBP wordt voorspeld om 2%, met een standaard afwijking van de raming van 1% en normaal verdeeld te zijn. Zo nemen wij willekeurig een aantal van een normale distributie met een beteken van 2 en een standaardafwijking van 1. Dit geeft het de groeipercentage op van het BBP, roept het x.
Wij hebben een gelijkaardige raming voor het veelvoud dat de groei van het BBP met marktgrootte met elkaar in verband brengt. Hier trekken wij een random number (vraag het y) van een normale distributie met een gemiddelde van 1.5 en een standaardafwijking van 0.5
Wij vermenigvuldigen x met y dat ons onze raming van de marktgroei geeft. Wij gebruiken dit om onze grootte van de voorspellingsmarkt te schatten
Wij hebben een gelijkaardige raming voor de marktaandeelgroei. Veronderstel wij in dit geval een aantal van een normale distributie met een gemiddelde van 2% en een standaardafwijking van 2% trekken
Wij kunnen verkoopvolumes nu berekenen zoals hierboven
Wij registreren nu de waarde die wij voor verkoopvolumes hebben gekregen
Wij herhalen nu van stap één, honderden tijden
De geregistreerde waarden vormen de output van een simulatie van Monte Carlo

Wij beëindigen omhoog met een reeks ramingen. Deze kunnen worden gebruikt om een gemiddelde en een standaard afwijking voor de verkoopvolumes te berekenen. Dit is een veel zinvoller aantal dan één enkele beste raming, aangezien het zowel een betere beste raming (het gemiddelde) en een maatregel van zijn onzekerheid (de standaardafwijking) geeft.

Duidelijk zijn de methodes van Monte Carlo zeer vervelend om met handberekeningen te gebruiken. De computers maken het gebruik van de analyse van Monte Carlo veel gemakkelijker.

In veel gevallen de meest significante hoeveelheid werk niet uit de simulatie van Monte Carlo zelf, maar uit de behoefte komt om ramingen van waarschijnlijkheidsdistributies eerder dan eenvoudige puntramingen te maken. Niet alleen is het noodzakelijk om de parameters van de distributie (beteken b.v. en standaardafwijking voor een normale distributie) te schatten, maar het is ook belangrijk om de juiste waarschijnlijkheidsdistributie te selecteren. Deze pagina maakt een lijst van een aantal van de het belangrijkst, en er is hier een uitvoerigere verwijzing.

De meesten van lezers van De simulatie van Monte Carlo klik op een advertentie

Verwante pagina's: De planning van het scenario | Het achter testen | Willekeurige gang
Verwante categorieën: Financiën

Huis

Alfabetische index: A~B C D~H I~O P~R S~Z

Categorieën